Juro Simples

Trabalho de Matematica Finaceira Juros Simples.

1)Que montante receberá um aplicador que tenha investido R$ 28.000 durante 15 meses, à taxa comercial simples de 3% ao mês? Resposta: R$ 40.600,00

C=28.000

N= 15 MESES

I=3% A M = 0,03

J=C.I.N

J= 28.000 . 0,03 . 15

J=12,600

2)Qual o capital inicial necessário para se ter um montante de R$ 14.800,00 daqui a 18 meses, a uma taxa comercial simples de 48% ao ano, no regime de juro simples? Resposta: R$ 8.604,65

J=  C.I.N

M = C+J

M = C+C.I.N

M = C(1+I.N)

C = 14.800/(1+0,48.1,5)

C = 14.800 / 1,72

C = 8.604,65

HP 12 C

14.800,00 ENTER

1,72 /

=8.604,65

6) Calcule o montante de uma aplicação de R$ 5.000,00, à taxa comercial simples de 2,5% ao mês, durante 2 anos. Resposta: R$ 8.000,00

5.000 (1 + 0,025 . 24) = 8.000,00

 

7) Uma pessoa aplicou R$ 90.000,00 no mercado financeiro e, após 5 anos, recebeu o montante de R$ 180.000,00. Qual foi a taxa comercial simples anual? Resposta: 20% a.a.

c= 90.000
t= 5 anos
m= 180.000

m = c + j
180.000 = 90.000 + j
j = 90.000

j = cit/100
90.000 = 90.000.i.5/100
90.000 = 4.500i
i = 20% aa

8) Um capital foi aplicado à taxa comercial simples de 45% ao ano em 12/02/90. Em 03/05/90 foi efetuado o resgate no valor de 107.800,00. Qual o valor do capital inicial? Resposta: R$ 98.000,00

C=?
i=45%aa
M= 107 800
n=80d

usar o artificio do Capital falso.
C falso=120,00
i=45%aa
t=80d
M=?

Jf= 120 .45 .80 /36000=12,00
Mf=132,00


120,00-------132,00
x-------------107 800,00

x=98000,00

Resp:98000,00

10) Qual o valor de juro comercial simples correspondente a um empréstimo de R$ 3.200,00, pelo prazo de 18 meses, sabendo que a taxa cobrada é de 3% ao mês? Resposta: R$ 1.728,00

 M = C + C + C x N x I

R$ 3.200,00 x 3% = R$ 96,00

R$ 96,00 x 18 = R$ 1.728,00
Durante os 18 mêses é cobrado de Juros Simples:

R$ 1.728,00

11) Calcule o juro comercial simples do capital de R$ 36.000,00, colocado à taxa de 30% ao ano, de 2 de janeiro de 1990 a 28 de maio do mesmo ano. Resposta: R$ 4.380,00

J = ?
C = 36.000
i = 30% a..a.
t = 2/1/1990 a 28/5/1990 = 4 meses e 26 dias =
Convertendo em dias: 146 dias sobre 360 = 73/180a

J = Cit/100
J = (36000 * 30 * 73/180) : 100
J = 438.000 : 100
J = 4380

Resposta: O juro simples é igual a R$ 4380,00.

12) Qual a taxa de juro comercial simples cobrada em um empréstimo de R$ 1.500,00 a ser resgatado por R$ 2.700,00 no final de 2 ano? Resposta: 40% a.a.

M = C*(1+i*n)

M = 2.700
C = 1.500
i = ?
n = 2 ---(são 2 anos).
Assim, fazendo as devidas substituições na fórmula do montante acima, temos:

2.700 = 1.500*(1+i*2)
2.700 = 1.500*(1+2i)
2.700 = 1.500*1 + 1.500*2i -----veja que 1.500*2i = 3.000i. Assim:
2.700 = 1.500 + 3.000i
2.700 - 1.500 = 3.000i
1.200 = 3.000i , ou , invertendo:
3.000i = 1.200
i = 1.200/3.000
i = 0,4 ou 40% ao ano

13) A que taxa comercial simples, o capital de R$ 24.000,00 rende R$ 1.080,00, em seis meses? Resposta: 0,75% a.m.

C = 24.000,00

J = 1.080,00

N = 6 meses

J =c . i .n

1.080 = 24.000,00 . i . 6

1.080 = 144.000 = i

I  = 0,0075 a,m

I = 0,75% ao mês.

16) Uma aplicação de R$ 400.000,00 em letras de câmbio, pelo prazo de 180 dias, obteve o rendimento de R$ 60.000,00. Qual a taxa comercial simples anual correspondente a essa aplicação? Resposta: 30% ao ano.

60.000 = 400.000 x 6 (meses) x i (taxa)
i = 60000/2400000
i = 0,025 x 100
i = 2,5% a.mes x 12
i= 30 % ao ano

19) Um capital emprestado a 1 % ao mês rendeu, em 1 ano, 1 mês e 10 dias, o juro comercial simples de R$ 19.584,00. Qual foi esse capital? Resposta: R$ 91.800,00.

A formula

cin=100 j


c= capital a calcular
i=13/5% am = 13 /(5.30) 13/150 % a d
n= 1a 1m 10d = 360+30+10 = 400 d
j= 19.584

Levando para formula

c . 13/150 . 400 = 100 . 19584

c.13/150 .4= 19584
c. 13/150=4896
c= 4896/13 . 150 =56.492,31

c = R$ 56.492,31

27) Qual o prazo para que uma aplicação de R$ 200.000,00, a uma taxa comercial simples de 2,5% ao mês, renda um montante de R$ 240.000,00? Resposta: 8 meses.

240.000 - 200.000 = 40.000 de juros
C = 200.000
t = ?
i = 2.5% a m = 12 * 2.5 = 30% a a
j = 40.000

t = ( j * 100 ) / ( C* i )
t = ( 40.000 * 100 ) / ( 200.000 * 30 )
t = 4000000 / 6000000
t = 4/6 = 2/3 do ano
Passando em meses
(2 * 12)/ 3 = 8 meses

 

30) Determine a aplicação inicial que, à taxa comercial simples de 27% ao ano, acumulou em 3 anos, 2 meses e 20 dias um montante de R$ 586.432,00. Resposta: R$ 313.600,00

3) transforme o período em anos. 3 anos + 0,16anos + 0,05anos = 3,22anos
VF = VP * (1+(i*n))
586.432 = VP * (1+(27%*3,22)
586.432= VP * (1+87%)
VP = 586.432/1,87
VP = R$ 313.600,00