Trabalho de
Matemática Financeira
Taxa de Juros
Aparente e Taxa de Juro Real.
Taxa aparente é aquela que vigora nas operações correntes.
Taxa de juro real é o
rendimento ou custo de uma operação, calculado depois de serem
expurgados os efeitos inflacionários.
Ou seja:
Taxa Real, é a taxa aparente descontado a inflação do período.
A taxa real reflete com maior precisão o ganho real de um
investimento por considerar a perda com a desvalorização causada pela inflação
do período.
Existe uma relação matemática entre taxa aparente e taxa
real e inflação.
(1+ia ) = ( 1+ir) x (1+Ii)
Ia = taxa aparente
Ir = taxa real
Ii +inflação
Ex:
Após 15 meses um investidor teve 21% de rendimento, sabendo
que nesse período a inflação foi de 9%, qual a taxa real do investimento?
(1+ 0,21 ) =( 1+ir)x( 1 +Ii)
(1+ir) = (1,21/109)
Ir = 1,11-1
Ir = 0,11
Ir=11%
Taxa Efetiva em Moeda
Nacional para Operações .
A rentabilidade ou
perda de uma aplicação em moeda estrangeira estará em função da
taxa de juros contratada e da variação da cotação da moeda
nacional com relação à moeda
estrangeira ou uma cesta de moedas.
(1+imn)=( 1+ime)x(1+id)
imn = taxa efetiva nacional
ime = taxa efetiva em moeda estrangeira
itd = taxa de
valorização/desvalorização da moeda nacional
Ex: Um investidor estrangeiro aplicou, no Brasil, o
equivalente à US$1.500,00,
no início de um dado ano, quando a taxa de câmbio era de
R$2,75 por US$1,00. Tendo
sido verificado que seu rendimento em reais foi à taxa de
18% a.a. ao fim de 1 ano,
quando a taxa de câmbio passou a ser de R$1,80 por US$1,00,
qual foi a rentabilidade, em
termo de dólares, do investidor?
Temos:
Capital Investido = US$ 1500 x 2,75 = R$ 4125,00
Montante em reais S = cx(1+i)^n = 4125x(1+0,18)^1= 4867,50
Montante em dólares=R$ 4867,50 / 1,80 = US$ 2.704,17
Taxa Efetiva:
Ime = S-C / C = Juros / C = 2704,17-1500 / 1500 = 80% aa.
Fonte=
Assaf Neto, A Lima, F.G curso de administração Financeira. 2
. ed São Paulo: atlas 2011.
Carlos Patrício Samanez 5º edção Matemática Finaceira
